Алгоритм Чудновского

Алгоритм Чудновского (алгоритм умножения Д. В. Чудновского и Г. В. Чудновского, АУЧЧ; алгоритм Чудновского—Чудновского^[1]) — быстрый алгоритм для вычисления числа π. Опубликован братьями Чудновскими в 1988 году, использовался ими для вычисления более триллиона знаков после запятой числа π.

Алгоритм основывается на свойстве быстрой сходимости гипергеометрического ряда:

${\displaystyle {\frac {1}{\pi }}=12\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!)^{3}(640320^{3})^{k+1/2}}}.}$

Эта формула подобна некоторым формулам Рамануджана вычисления числа ${\displaystyle \pi }$.

• Аппроксимации числа π

• Chudnovsky, David V.; Chudnovsky, Gregory V. (1989), The Computation of Classical Constants, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 86 (21): 8178–8182, doi:10.1073/pnas.86.21.8178, ISSN 0027-8424, PMID 16594075.