Вековые возмущения

Вековые возмущения или вековые неравенства^[1] — это возмущения, которые приводят к отклонению орбиты небесного тела от теоретической орбиты в используемой модели, имеющие не периодический характер.

В общем случае теория возмущений предполагает, что имеющиеся отклонения малы и могут быть вычислены путём разложения в ряды по степеням малых параметров. В таком случае можно получить пертрубационную функцию и вековыми возмущениями в ней будут назваться члены вида At^m, где m = 1, 2,.., А -коэффициент, t - параметр. Возмущения,параметры в первой степени, называются возмущениями первого порядка, во второй степени второго порядка и т.д..

Среди свойств вековых возмущении можно выделить однонаправленность и пропорциональность времени^[2].

Чаще всего вековые возмущения рассчитывают применительно к модели задачи двух тел для учета влияния других тел. Положение планеты в пространстве и её скорость в этой модели можно задать при помощи шести величин - кеплеровских элементов орбиты: большая полуось и эксцентриситет орбиты, наклонение орбиты, долгота восходящего узла, аргумент перицентра и средняя аномалия. Расчет вековых возмущений позволят получить изменения этих параметров со временем.

Вековые возмущения тел Солнечной системы малы и к заметным изменениям параметров орбит они приводят в течение больших промежутков времени. Это и дало название термину^[2].

Однако, расчет вековых возмущений применяют и для учета других в том числе негравитационных сил, которые могут вносить большой вклад.

Теория возмущений возникла из-за того, что задача N-тел для Солнечной системы не имеет аналитического решения, но так как влияние планет друг на друга мало, то можно использовать модель движения задачи двух тел, а влияние других сил учесть как малую поправку. При этом было определено, что есть два типа отклонений - периодические и вековые^[3]. Исаак Ньютон полагал, что из-за наличия вековых возмущений Солнечная система разлетится с течением времени.

Лаплас сильно продвинул теорию возмущений. Так он придумал элементы орбиты при которых уравнения движения не имеют особенностей при эксцентриситете и наклоне орбиты равных нулю. В рамках задачи устойчивости Солнечной системы показал, что вековых возмущений первого порядка в большой полуоси эксцентриситете и наклоне орбиты и нет, а изменения расстояния Юпитера и Сатурна^[4] от Солнца, а Луны от Земли имеют периодическую природу^[5].

Лагранж предложил использовать элементы орбиты при которых уравнения движения не имеют особенностей при эксцентриситете и наклоне орбиты равных нулю. Такие элементы позволяли вычислять вековые возмущения^[6]

На основе работ Лагранжа и Лапласа был создан метод расчета вековых возмущений^[7].

В 1809 году Пуассону удалось доказать, что возмущения второго порядка больших полуосей так же не содержат вековых членов. На основе его идей был разработан ещё один метод расчета^[7][8].

Спиру Харет в своей диссертации обнаружил, что большие полуоси имеют вековые отклонения в третьем порядке. В её продолжении Анри Пуанкаре разработал теорию хаоса и показал, что вековые изменения третьего порядка необязательно могут быть причиной распада Солнечной системы^[9].

Толчком для исследований в области исчисления возмущений стало открытие в начале 1820-х векового возмущения большой полуоси Урана, которое привело к открытию планеты Нептун. В свою очередь, в 1900-х вековые возмущения Нептуна позволили вычислить орбиту Плутона^[8].

Современная планетарная теория VSOP основана на использовании и вычислении в том числе вековых возмущений дает ошибку в 1 см определении эфемерид за 8000 лет^[10][11].

Причиной возмущений в движении небесных тел может быть не только притяжение других небесных тел, но и другие факторы, например^[2][12]:

• отклонения фигур этих тел от сферической формы
• сопротивление среды, в которой происходит движение,
• изменение массы тела с течением времени,
• световое давление
• YORP-эффект
• тепловое излучение

• Резонанс Лидова — Козаи