Гелиг, Аркадий Хаимович

Аркадий Хаимович Гелиг
Дата рождения	12 октября 1931(1931-10-12)
Место рождения	Ленинград, РСФСР, СССР
Дата смерти	6 октября 2021(2021-10-06) (89 лет)
Страна	СССР→ Россия
Род деятельности	математик
Научная сфера	математик
Место работы	НИИММ СПбГУ СПбГУ
Альма-матер	ЛГУ
Учёная степень	доктор физико-математических наук
Учёное звание	профессор
Научный руководитель	Михлин, Соломон Григорьевич[1]
Ученики	Геннадий Алексеевич Леонов

Арка́дий Хаи́мович Ге́лиг (12 октября 1931, Ленинград — 6 октября 2021) — советский и российский математик, специалист в области теории нелинейных динамических систем управления. Доктор физико-математических наук (1983), профессор.

Родился 12 октября 1931 года в Ленинграде^[2][3].

Мать — Лидия Дмитриевна Худякова (с 1948 — Круткова, 1905-1983). Физик-экспериментатор, окончила физико-математический факультет Ленинградского университета^[4].

Отец — Хаим Шаевич Гелиг. Родился в 1899 году в Верро, Лифляндская губерния. Выпускник Ленинградского политехнического института^[4]. Работал инженером-конструктором паровых турбин на Кировском заводе. Последнее место проживания с семьёй — Тверская улица, дом 16. В 1937 году арестован, в 1938 году расстрелян. В 1956 году реабилитирован^[5][6].

Отчим — Юрий Александрович Крутков (1890-1952), русский и советский физик-теоретик, член-корреспондент АН СССР (1933). В 1936 г. репрессирован, освобожден в 1947 г. Награжден Сталинской премией 2-й степени (1951) за работы по разделению изотопов урана.

В школьном возрасте А. Х. Гелиг пережил первую, самую страшную зиму блокады Ленинграда, из которого он был вывезен по Ладожскому озеру летом 1942 г. ^[4]. В 1955 году он с отличием окончил математико-механический факультет Ленинградского государственного университета по кафедре дифференциальных уравнений. В 1955—1958 годах проходил обучение в аспирантуре Ленинградского педагогического института, научный руководитель — С. Г. Михлин. После окончания аспирантуры работал в конструкторском бюро паровых и газовых турбин Ленинградского металлического завода. В 1961 году защитил в ЛГУ кандидатскую диссертацию по теме «Об устойчивости решений задачи Коши и смешанной задачи для уравнений гиперболического типа»^[7].

С 1963 года — сотрудник Научно-исследовательского института математики и механики имени академика В. И. Смирнова. В 1983 году защитил в ЛГУ докторскую диссертацию по теме «Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия». Более двадцати лет был заведующим лабораторией теоретической кибернетики НИИММ, вплоть до её закрытия. Много лет работал в качестве профессора кафедры теоретической кибернетики математико-механического факультета СПбГУ, в 2012—2015 годах был заведующим кафедрой^[7].

Умер 6 октября 2021 года^[7].

Во время работы с паровыми турбинами на ЛМЗ изучал нелинейные системы управления с разрывными нелинейностями и неединственным состоянием равновесия. В 1962 опубликовал ряд статей, в которых ввёл различные понятия теории разрывных систем, в частности, точечная устойчивость множества положений равновесия, а также предложил критерий точечной устойчивости ляпуновского типа, получивший впоследствии название «лемма Гелига». В дальнейшем эти результаты вошли в совместную с Г. А. Леоновым и В. А. Якубовичем монографию «Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия», первое издание которой вышло в 1978 году, а второе — переработанное и переведённое на английский — в 2004 году^[7].

В начале 60-х годов румынский инженер В.-М. Попов начинает развивать частотные методы исследования абсолютной устойчивости нелинейных систем управления. В цикле работ 1965—1967 годов, ставших впоследствии классическими, Гелиг одним из первых в СССР распространил метод Попова (позднее названный методом априорных интегральных оценок) на системы с распределенными параметрами и многими состояниями равновесия. В результате в учебные материалы по теории управления вместе с критерием Попова вошёл и критерий Гелига^[3][8].

В 1967—1968 годах Гелиг опубликовал одни из первых русскоязычных работ, посвящённых устойчивости нейронных сетей, а также начал изучать системы управления с частотно- и широтно-импульсной модуляцией. Результаты этих исследований вошли в монографию «Динамика импульсных систем и нейронных сетей», вышедшую в 1982 году^[7].

В 1982 году Гелигом был разработан новый метод усреднения для исследования систем с импульсной модуляцией. На его основе была построена теория абсолютной устойчивости нелинейных импульсных систем, в которую благодаря новому методу стало возможным перенести ряд результатов, связанных со свойствами общих нелинейных систем управления. В 1993 году вышла созданная на основе статей 80-х и 90-х годов монография «Колебания и устойчивость нелинейных импульсных систем», в 1998 году она была переработана и выпущена на английском языке. С 2001 года Гелиг занимался стабилизацией нелинейных систем управления, на эту тему был выпущен ряд статей и монография «Устойчивость и стабилизация нелинейных систем» (2006)^[7].

За годы преподавательской работы Гелигом были разработаны курсы лекций по различным направлениям прикладной математики, в 2002 году вышел его учебник «Математика для медиков». Под его руководством было защищено 11 кандидатских диссертаций, двое его учеников впоследствии стали докторами наук^[7]. Всего Гелигом было опубликовано более 170 научных работ, из них 6 монографий, 2 из которых изданы за рубежом^[8].

• Гелиг А. Х., Леонов Г. А., Якубович В. А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978.
• Гелиг А. Х. Динамика импульсных систем и нейронных сетей. Л.: Изд-во Ленингр. гос. ун-та, 1982.
• Гелиг А. Х., Чурилов А. Н. Колебания и устойчивость нелинейных импульсных систем. СПб.: Изд-во СПб. гос. ун-та, 1993.
• Gelig A. Kh., Churilov A. N. Stability and oscillations of nonlinear pulse-modulated systems. Boston: Birkhauser, 1998.
• Гелиг А. Х. Математика для медиков. Учебн. пособие. СПб.: Изд-во СПб. гос. ун-та, 2002.
• Yakubovich V. A., Leonov G. A., Gelig A. Kh. Stability of stationary sets in control systems with discontinuous nonlinearities. Singapore: World Scientific, 2004.
• Гелиг А. Х., Зубер И. Е., Чурилов А. Н. Устойчивость и стабилизация нелинейных систем. СПб.: Изд-во СПб. гос. ун-та, 2006.
• Гелиг А. Х., Матвеев А. С. Введение в математическую теорию обучаемых распознающих систем и нейронных сетей. Учебн. пособие. СПб.: Изд-во СПб. гос. ун-та, 2014.

• Гелиг А. Х. О времени и о себе. СПб.: [б.и.]. 2011. [Электронный ресурс] // Библиотека Максима Мошкова. 2012. URL: https://lit.lib.ru/g/gelig_a_h/gelig_book.shtml. Дата обращения: 22.03.2025