Гипотеза Арнольда — Гивенталя
Гипотеза Арнольда — Гивенталя — математическая гипотеза о числе точек пересечения замкнутых симметричных лагранжевых подмногообразий, названа по имени Владимира Арнольда и Александра Гивенталя[1].
В исходной формулировке гипотеза утверждает, что число точек пересечения замкнутого симметричного (то есть образованного неподвижными точками какой-нибудь анти-симплектической инволюции объемлющего симплектического многообразия) лагранжева подмногообразия со своим образом при (финитной) гамильтоновой изотопии не меньше числа критических точек некоторой функции на нем[2].
Примечания
- ↑ Oh, Yong-Geun (1992), Floer cohomology and Arnol'd-Givental's conjecture of [on] Lagrangian intersections, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 315 (3): 309–314, MR 1179726
- ↑ А.Б. Гивенталь. Периодические отображения в симплектической топологии // Функциональный анализ и его приложения. — 1989. — Т. 23, вып. 4. — С. 37–52. Архивировано 16 января 2022 года.
Литература
- Frauenfelder, Urs (2004), The Arnold–Givental conjecture and moment Floer homology, International Mathematics Research Notices (42): 2179–2269, arXiv:math/0309373, doi:10.1155/S1073792804133941, MR 2076142
{{citation}}: Википедия:Обслуживание CS1 (не помеченный открытым DOI) (ссылка). - Oh, Yong-Geun (1992), Floer cohomology and Arnol'd-Givental's conjecture of [on] Lagrangian intersections, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 315 (3): 309–314, MR 1179726