Граф Мерингера

Граф Мерингера
Граф Мерингера
Назван в честь	Маркуса Мерингера
Вершин	30
Рёбер	75
Диаметр	3
Обхват	5
Автоморфизмы	96
Хроматическое число	3
Хроматический индекс	5
Свойства	Клетка

Граф Мерингера — 5-регулярный неориентированный граф с 30 вершинами и 75 рёбрами^[1][2]. Граф является одной из четырёх (5,5)-клеток, другие три — клетка Фостера, граф Робертсона — Вегнера и граф Вонга. Граф назван именем Маркуса Мерингера, открывшего его в 1999 г., хотя он долгое время считал, что только три подобных графа существуют.

Граф имеет хроматическое число 3, диаметр 3 и он вершинно 5-связен.

Характеристический многочлен графа равен

${\displaystyle (x-5)(x-2)^{9}x(x+2)^{3}(x+3)^{2}(x^{2}+x-4)^{3}(x^{2}+2x-2)^{4}.}$