Граф M22

Граф M22, Граф Меснера [1][2][3]
Граф Матьё M22[англ.], Граф Меснера
Граф Матьё M22, Граф Меснера
Вершин 77
Рёбер 616

Граф M22, называемый также графом Меснера[1][2][3], это единственный сильно регулярный граф с параметрами (77, 16, 0, 4)[4]. Граф строится из системы Штейнера (3, 6, 22), принимая его 77 блоков в качестве вершин и соединяя две вершины тогда и только тогда, когда они не имеют общих элементов. Граф можно получить также удалением вершины и её соседей из графа Хигмана — Симса[5][6].

Граф является одним из семи известных строго регулярных графов без треугольников[7]. Его спектр равен [5], а его группой автоморфизмов служит группа Матьё M22[4].

См. также

Литература

  1. 1 2 "Mesner graph with parameters (77,16,0,4). The automorphism group is of order 887040 and is isomorphic to the stabilizer of a point in the automorphism group of NL2(10)". Дата обращения: 30 января 2019. Архивировано 1 мая 2018 года.
  2. 1 2 Slide 5 list of triangle-free SRGs says "Mesner graph". Дата обращения: 30 января 2019. Архивировано 15 ноября 2018 года.
  3. 1 2 Section 3.2.6 Mesner graph. Дата обращения: 30 января 2019. Архивировано 15 ноября 2018 года.
  4. 1 2 Andries E. Brouwer Technische Universiteit Eindhoven M22 Graph Архивная копия от 18 февраля 2019 на Wayback Machine Accessed=29 May 2018.
  5. 1 2 Weisstein, Eric W. “M22 Graph.” MathWorld, http://mathworld.wolfram.com/M22Graph.html Архивная копия от 18 февраля 2019 на Wayback Machine. Accessed 29 May 2018.
  6. ↑ Vis, Timothy. University of Colorado Denver, The Higman–Sims Graph Архивная копия от 24 июля 2010 на Wayback Machine. Accessed 29 May 2018.
  7. ↑ Weisstein Eric W. «Strongly Regular Graph» From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/StronglyRegularGraph.html

Ссылки

Эта статья взята у (из) Wikipedia. Текст лицензируется по Creative Commons - Attribution - Sharealike. К медиа файлам могут применятся дополнительные условия.