Задача о стопке кирпичей

В идеальном случае с только одним идеально прямоугольным блоком на каждом уровне свес равен ${\displaystyle \sum _{i=1}^{N}{\frac {1}{2i}}}$ ширины блока^[2]. Эта сумма составляет половину частичной суммы гармонического ряда. Поскольку гармонический ряд расходится, максимальный свес стремится к бесконечности с ростом ${\displaystyle N}$, т.е. можно достичь любого сколь угодно большого свеса при достаточном количестве блоков. В каждом конкретном случае максимальный свес приблизительно равен ${\displaystyle {\frac {1}{2}}\ln N}$, т.е. пропорционален натуральному логарифму числа блоков.

Дополнительные блоки на уровне могут использоваться как противовес и давать бо́льшие свесы, чем вариант с одним блоком на уровне. Даже для трех блоков укладка двух уравновешенных блоков поверх другого блока может дать свес в один блок, в то время как в простом идеальном случае — не более ${\displaystyle {\frac {11}{12}}}$. В 2007 году Майк Патерсон с соавторами показали^[1], что максимальный свес, который может быть достигнут с помощью нескольких блоков на уровне, асимптотически равен ${\displaystyle c{\sqrt[{3}]{N}}}$, то есть пропорционален кубическому корню из числа блоков, в отличие от простого случая, когда свес пропорционален логарифму количества блоков.