Конструкция Хопфа

Конструкция Хопфа — способ построить отображение из джойна ${\displaystyle X\ast Y}$ в надстройку ${\displaystyle S(Z)}$ с помощью отображения ${\displaystyle X\times Y\to Z}$.

Конструкция впервые использовалась Хопфом для сфер; позже Уайтхед использовал её, чтобы определить J-гомоморфизм.

Отображение ${\displaystyle X\ast Y\to S(Z)}$ строится как композиция двух естественных отображений

${\displaystyle X\ast Y\to S(X\times Y)\to S(Z).}$

• Hopf, H. (1935), Über die Abbildungen von Sphären auf Sphäre niedrigerer Dimension, Fund. Math., 25: 427–440
• Whitehead, George W. (1942), On the homotopy groups of spheres and rotation groups, Annals of Mathematics. Second Series, 43 (4): 634–640, doi:10.2307/1968956, ISSN 0003-486X {{citation}}: Указан более чем один параметр |DOI= and |doi= (справка); Указан более чем один параметр |ISSN= and |issn= (справка)