Коэффициент

Коэффицие́нт (от лат. co(cum) «совместно» + efficients «производящий») — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине^[1].

Если говорить об идеализации реальных физических систем в виде динамических моделей, зависимости между величинами, определяющими состояние системы, можно выразить в виде тех или иных дифференциальных уравнений, в которые входит некоторое число постоянных параметров, характеризующих систему, — то есть отражающих её свойства; постоянные параметры или их комбинации входят в такие уравнения в виде коэффициентов^[2].

Коэффициентами также называют различные величины (как безразмерные, так и имеющие размерность), чаще числа, во многих отраслях точных наук — переводные множители, коэффициенты пропорциональности, константы, модули, стехиометрические коэффициенты.

Например, в выражении

a₁x₁ + a₂x₂ + a₃x₃ + …

величина a₁ — коэффициент при переменной x₁ и т. д.

В многочлене

P(x) = a_nxⁿ + a_{n − 1}x^{n − 1} + … + a₁x¹ + a₀

величина a_i — коэффициент при i-й степени переменной x.

• Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. — 2-е изд., перераб. и испр.. — М.: Наука, 1981. — 918 с.
• Коэффициент // Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. Ред. кол. С. И. Адян, Н. С. Бахвалов и др. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — С. 299. — 847 с. — 150 000 экз.