Свастика (кривая)

Сва́стика — плоская кривая четвёртой степени, задаваемая в декартовой системе координат уравнением:

${\displaystyle y^{4}-x^{4}=xy}$.

Уравнение в полярных координатах:

${\displaystyle r^{2}={\frac {\sin(\theta )\cos(\theta )}{\sin ^{4}(\theta )-\cos ^{4}(\theta )}}=-{\frac {\tan(2\theta )}{2}}}$.

По начертанию походит на правостороннюю свастику, в связи с чем получила наименование (1961, Канди и Роллетт^[1]). Обратная функция даёт левостороннюю свастику, её уравнение в прямоугольной системе координат:

${\displaystyle x^{4}-y^{4}=xy}$.

• Weisstein, Eric W. Swastika Curve (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.