Список картографических проекций

В этом списке картографические проекции рассортированы по виду поверхности проектирования. Традиционно выделяют три категории проекций: цилиндрические, конические и азимутальные. Некоторые проекции трудно отнести к какой-либо из этих трёх категорий. С другой стороны, проекции можно классифицировать по характеристикам поверхности, которые они оставляют неизменными: направления, локальную форму, площадь и расстояние.

Таблица проекций

Цилиндрические

Термин «цилиндрическая проекция» используются по отношению к любой проекции, для которой меридианы проецируются в равноотстоящие вертикальные линии, а параллели — в горизонтальные линии.

Проекция Пример Создатель Год Примечания
Равнопромежуточная проекция Марин Тирский ок. 120 г. н. э. Простая геометрия; сохраняет расстояния вдоль экватора и всех меридианов
Галла — Петерса Джеймс Галл,

Арно Петерс

1855 Равновеликая
Равновеликая цилиндрическая проекция Ламберта Иоганн Ламберт 1772 Равновеликая
Проекция Меркатора Герард Меркатор 1569 Сохраняет углы,

не может отображать полюса

Цилиндрическая проекция Миллера Осборн Миллер 1942 Отображает полюса
Центральная цилиндрическая проекция XIX в. Используется в панорамной фотографии

Псевдоцилиндрические

Псевдоцилиндрические проекции представляют центральный меридиан и все параллели в виде отрезков прямых, проекции прочих меридианов не являются прямыми[1].

Проекция Пример Создатель Год Примечания
Проекция Эккерта IV Макс Эккерт-Грейфендорфф
Проекция Эккерта VI Макс Эккерт-Грейфендорфф
Проекция Гуда Джон Гуд 1923
Проекция Каврайского В. В. Каврайский 1939
Проекция Мольвейде Карл Моллвейде 1805
Синусоидальная проекция Николя Сансон

Флемстид, Джон

Гиперэллиптическая проекция Тоблера Валдо Тоблер 1973
Проекция Вагнера К. Х. Вагнер
Проекция Хёльцеля Хельцель Ок. 1960

Конические

Проекция Пример Создатель Примечания
Равнопромежуточная Птолемей
Равноугольная Ламберта Иоганн Ламберт

Псевдоконические

Проекция Пример Создатель Примечания
Проекция Бонне Ригобер Бонне
Проекция Вернера Иоганнес Вернер,
Иоганнес Стабиус
Поликоническая Фердинанд Хасслер

Азимутальные

Азимутальные проекции сохраняют направления из центральной точки (и следовательно, большие окружности, проходящие через центральную точку, представлены прямыми на карте). Как правило, такие проекции также имеют радиальную симметрию масштабов, а значит и искажений: расстояния на карте из центральной точки вычисляются по функции r(d) от истинного расстояния d, независимо от угла; соответственно, круги с центром в центральной точке представлены кругами с центром в центральной точке на карте.

Проекция Пример Создатель Примечания
Азимутальная проекция Эта проекция используется Геологической службой США в Национальном Атласе США, а также в эмблеме ООН.
Равновеликая азимутальная проекция Ламберта Иоганн Ламберт

Псевдоазимутальные

Проекция Пример Создатель Примечания
Аитова Давид Аитов
Хаммера Эрнст Хаммер
Тройная Винкеля Освальд Винкель

Полиэдрические

Полиэдрические проекции проецируют поверхность геоида на различные многогранные аппроксимации сферы. В качестве проекции на каждую грань часто используется гномоническая проекция, но некоторые картографы предпочитают равновеликую проекцию Фишера-Снайдера или равноугольную проекцию[2].

Проекция Пример Создатель Примечания
«Бабочка» Кахилла Бернард Кэххил
«Бабочка» Уотермана Стив Уотерман
Квадрилатеральный сферический куб Ф. Кеннетт Чан, Э. М. О`Нил Равновеликая
Проекция Пирса Чарлз Пирс Равноугольная
Проекция Димаксион Бакминстер Фуллер Уменьшение искажений ценой нарушения непрерывности карты
Мириаэдрическая проекция Джек Ван Вийк Проекция глобуса на так называемый «мириаэдр» — многогранник с несколькими тысячами граней.[3][4]

Проекции по их метрическим свойствам

Равноугольные

Проекция Пример Создатель Примечания
Равноугольная коническая проекция Ламберта Иоганн Ламберт Не отображает южный полюс
Проекция Меркатора Герард Меркатор Не отображает полюса
Проекция Пирса Чарльз Пирс Равноугольная

Равновеликие

Гибридные карты, использующие в одних регионах одну равновеликую проекции, а в других — другую:

  • HEALPix: Равновеликие цилиндрические проекции Колиньона и Ламберта;
  • Гомолосинусоидальная проекция Гуда: синусоидальная + Мольвельде;
  • Philbrick Sinu-Mollweide: синусоидальная + Мольвельде, косая, ненепрерваная[5].
  • Асимметричная проекция Хатано: две разные псевдоцилиндрические проекции равной площади соединяются на Экваторе.

Многогранные равноплощадые карты обычно используют равновеликую проекция Ирвинга Фишера, в то время как большинство многогранных равноплощадых карт используют гномоническую прокцию.[6]

Равнопромежуточные

Равнопромежуточная проекция двух точек Азии

Равнопромежуточные проекции сохраняют расстояние между некоторыми стандартными точками или линиями.

  • Азимутная равнопромежуточная проекция — сохраняет расстояния вдоль больших окружностей, исходящих из центра
  • Равнопромежуточная проекция — сохраняет расстояния вдоль меридиан[уточнить]
    • Проекция плате-карре — равнопромежуточная проекция с центром на экваторе
    • Проекция Кассини (в честь Кассини, Цезарь Франсуа, иногда проекция Кассини — Зольднера) — поперечная цилиндрическая проекция сохраняет масштаб вдоль центрального меридиана и всех линий, параллельных ему, и не является ни равновеликой, ни равноугольной[7].
  • Равнопромежуточная коническая проекция — локальные формы являются истинными вдоль стандартных параллелей, искажение постоянно вдоль любой данной параллели, но увеличивается по мере удаления от стандартных параллелей[8][9].
  • Проекция Вернера, сохраняющая расстояние до северного полюса и по кривой вдоль параллелей;
  • Равнопромежуточная проекция двух точек: две «контрольные точки» выбираются произвольно составителем карты. Сохраняются расстояния между любой точкой на карте и этими точками[10].
  • Ортографическая проекция — сохраняет расстояния между параллелями[11]
  • Синусоидная проекция — сохраняет расстояния между параллелями
  • Азимутальная равновеликая проекция Ламберта — сохраняет площадь отдельных полигонов, одновременно поддерживая истинное направление от центра[12].
  • Поликоническая проекция — нет искажений форм и местности площадей вдоль центрального меридиана [13].

Гномоническая

Проекция Пример Создатель Примечания
Гномоническая

Ретроазимутальная

Проекция Пример Создатель Примечания
Ретроазимутальная проекция Крейга

Компромиссные проекции

Проекция Пример Создатель Примечания
Проекция Робинсона Артур Робинсон Компромисс между конформными и равновеликими проекциями
Проекция Ван дер Гринтена Альфонс ван дер Гринтен Компромисс между конформными и равновеликими проекциями
Цилиндрическая проекция Миллера Osborn Maitland Miller
Тройная проекция Винкеля Винкель, Освальд Эта проекция — среднее арифметическое между равнопромежуточной проекцией и проекцией Айтофа
Проекция Димаксион Бакминстер Фуллер Уменьшает искажения путём потери неразрывности поверхности
«Бабочка» Кахилла Бернард Кахилл
«Бабочка» Уотермана Стив Уотерман
Проекция Каврайского В. В. Каврайский
Проекция Вагнера Эквивалентна проекции Каврайского с коэффициентом горизонтального масштабирования .

Примечания

  1. Картографические проекции. Дата обращения: 19 декабря 2015. Архивировано 14 сентября 2016 года.
  2. Carlos A. Furuti. «Polyhedral Maps» Архивная копия от 15 августа 2008 на Wayback Machine.
  3. Jarke J. van Wijk Unfolding the Earth: Myriahedral Projections Архивная копия от 20 июня 2020 на Wayback Machine.
  4. Carlos A. Furuti. «Interrupted Maps: Myriahedral Maps». Архивная копия от 17 января 2020 на Wayback Machine
  5. Geocart Projections. Дата обращения: 19 декабря 2015. Архивировано 26 октября 2015 года.
  6. «Polyhedral Maps» by Carlos A. Furuti. Дата обращения: 9 января 2012. Архивировано 15 августа 2008 года.
  7. arcgis.com Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine Проекция Кассини — Зольднера
  8. Carlos A. Furuti. Conic Projections: Equidistant Conic Projections Архивная копия от 30 ноября 2012 на Wayback Machine
  9. Равнопромежуточная коническая проекция. Дата обращения: 26 декабря 2015. Архивировано 27 декабря 2015 года.
  10. Проекция равнопромежуточная двух точек
  11. arcgis.com Архивная копия от 27 декабря 2015 на Wayback MachineОртографическая проекция
  12. Азимутальная равновеликая проекция Ламберта. Дата обращения: 26 декабря 2015. Архивировано 27 декабря 2015 года.
  13. arcgis.com Архивная копия от 27 декабря 2015 на Wayback Machine Поликоническая проекция

Ссылки