Условия Гюгонио

Условия Гюгонио́ (…Югоньо, …Ранкина, …Ранкина — Гюгонио; условия гидродинамической совместности разрыва) — условия, которые должны выполняться на линиях разрыва решений уравнений газовой динамики — связывают скачки гидродинамических величин на линии разрыва ${\displaystyle x=x(t)}$ и скорость ${\displaystyle D=x^{\prime }(t)}$ линии разрыва:

${\displaystyle D[\rho ]=[\rho u]}$,

${\displaystyle D[\rho u]=[p+\rho u^{2}]}$,

${\displaystyle D[\rho (\varepsilon +{\frac {u^{2}}{2}})]=[\rho u(\varepsilon +{\frac {p}{\rho }}+{\frac {u^{2}}{2}})]}$,

где ${\displaystyle \rho }$ ― плотность; ${\displaystyle u}$ ― скорость течения; ${\displaystyle p}$ ― давление; ${\displaystyle \varepsilon }$ ― удельная внутренняя энергия.

Являются следствиями интегральных законов сохранения. Установлены Пьером-Анри Гюгонио, в американской литературе иногда связываются с именем Уильяма Ранкина^[1].

Для случая ударной волны добавление к условиям Гюгонио условий непрерывности импульса приводит к уравнению ударной адиабаты^[2] (называемое также уравнением Ранкина — Гюгонио).

• Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. — 2-е изд., перераб. и доп.. — М.: Наука, 1978. — С. 204—205. — 687 с.