Math.h

math.h — заголовочный файл стандартной библиотеки языка программирования С, разработанный для выполнения простых математических операций. Большинство функций привлекают использование чисел с плавающей точкой. C++ также реализует данные функции для обеспечения совместимости, все они содержатся в заголовочном файле cmath.

Все эти функции принимают double, если не определено иначе. Для работы с типами float и long double используются функции с постфиксами f и l соответственно. Все функции, принимающие или возвращающие угол, работают с радианами.

Базовые функции

Имя	Описание
`abs`	Возвращает абсолютную величину целого числа
`acos`	арккосинус
`asin`	арксинус
`atan`	арктангенс
`atan2`	арктангенс с двумя параметрами
`ceil`	округление до ближайшего большего целого числа
`cos`	косинус
`cosh`	гиперболический косинус
`exp`	вычисление экспоненты
`fabs`	абсолютная величина (числа с плавающей точкой)
`floor`	округление до ближайшего меньшего целого числа
`fmod`	вычисление остатка от деления нацело для чисел с плавающей точкой
`frexp`	разбивает число с плавающей точкой на мантиссу и показатель степени.
`ldexp`	умножение числа с плавающей точкой на целую степень двух
`log`	натуральный логарифм
`log10`	логарифм по основанию 10
`modf(x,p)`	извлекает целую и дробную части (с учетом знака) из числа с плавающей точкой
`pow(x,y)`	результат возведения x в степень y, x^y
`round`	математическое округление
`sin`	синус
`sinh`	гиперболический синус
`sqrt`	квадратный корень
`tan`	тангенс
`tanh`	гиперболический тангенс

Функции стандарта C++

Имя	Описание
`acosh`	гиперболический ареакосинус
`asinh`	гиперболический ареасинус
`atanh`	гиперболический ареатангенс
`cbrt`	кубический корень
`copysign(x,y)`	возвращает величину, абсолютное значение которой равно x, но знак которой соответствует знаку y
`erf`	функция ошибок
`erfc`	дополнительная функция ошибок
`exp2(x)`	значение числа 2, возведённого в степень x, 2^x
`expm1(x)`	значение функции e^x − 1
`fdim(x,y)`	вычисление положительной разницы между x и y, fmax(x−y, 0)
`fma(x,y,z)`	значение функции (x * y) + z (см. FMA)
`fmax(x,y)`	наибольшее значение среди x и y
`fmin(x,y)`	наименьшее значение среди x и y
`hypot(x,y)`	гипотенуза, sqrt(x² + y²)
`ilogb`	экспонента числа с плавающей точкой, конвертированная в `int`
`lgamma`	натуральный логарифм абсолютного значения гамма-функции
`llrint`	округление до ближайшего целого (возвращает `long long`)
`lrint`	округление до ближайшего целого (возвращает `long`)
`llround`	округление до ближайшего целого в направлении от нуля (возвращает `long long`)
`lround`	округление до ближайшего целого в направлении от нуля (возвращает `long`)
`log1p(x)`	натуральный логарифм 1 + x
`log2`	логарифм по основанию 2
`logb`	целочисленная часть логарифма x по основанию 2
`nan(s)`	возвращает нечисловое значение 'Not a Number'
`nearbyint`	округление аргумента до целого значения в формате числа с плавающей точкой
`nextafter(x,y)`	следующий ближайшее представимое для x (по направлению к y)
`nexttoward(x,y)`	то же, что и `nextafter`, но y имеет тип `long double`
`remainder(x,y)`	вычисляет остаток от деления согласно стандарту IEC 60559
`remquo(x,y,p)`	то же, что и `remainder`, но сохраняет коэффициент по указателю p (как `int`)
`rint`	округление до целого (возвращает `int`) с вызовом ошибки `inexact`, если результат отличается от аргумента.
`round`	округление до целого (возвращает `double`)
`scalbln(x,n)`	x * `FLT_RADIX`ⁿ (n is `long`)
`scalbn(x,n)`	x * `FLT_RADIX`ⁿ (n is `int`)
`tgamma`	гамма-функция
`trunc`	отбрасывание дробной части

Расширения XSI

Эти функции не описаны в стандартах ANSI или ISO C, но могут присутствовать в системах в качестве расширений X/Open.

Имя	Описание
`j0(x)`	значение функций Бесселя первого рода порядков 0 для аргумента x
`j1(x)`	значение функций Бесселя первого рода порядков 1 для аргумента x
`jn(n,x)`	значение функций Бесселя первого рода порядка n
`scalb(x,y)`	x * `FLT_RADIX`^y (x и y типа `double`)
`y0(x)`	значение функций Бесселя второго рода порядков 0 для аргумента x
`y1(x)`	значение функций Бесселя второго рода порядков 1 для аргумента x
`yn(n,x)`	значение функций Бесселя второго рода порядка n

Использование функций конвертации double-string ecvt, fcvt и gcvt не рекомендуется в пользу sprintf.

libm

Под Linux и FreeBSD математические функции (объявленные в math.h) хранятся отдельно в математической библиотеке libm. Таким образом, если любая из этих инструкций используется, при сборке компоновщику должна быть передана опция -lm.

Существует несколько реализаций libm, включая:

GNU libc's libm
Sun's FDLIBM, которая была использована как основа для FreeBSD's msun, которая, в свою очередь, является основой Julia's OpenLibm
Arénaire project’s CRlibm (Correctly Rounded mathematical library)
AMD's libm

Ссылки

math.h — основные определения, The Single UNIX® Specification, выпуск 7 от The Open Group (англ.)
Справка по функциям math.h
Математическая библиотека libm (рус.)