Брайант, Роберт (математик)

Роберт Брайант
англ. Robert Bryant
Дата рождения 30 августа 1953(1953-08-30)[1] (71 год)
Место рождения
Страна
Род деятельности differential geometrician, преподаватель университета
Научная сфера дифференциальная геометрия и топология и теория дифференциальных уравнений
Место работы
Альма-матер
Научный руководитель Robert Brown Gardner
Награды и премии
Сайт scholars.duke.edu/… (англ.)
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Роберт Лимон Брайант — американский геометр, профессор в университета Дьюка, специалист по дифференциальной геометрии.[4] Его научные интересы охватывают многие области римановой геометрии, дифференциальных уравнений в частных производных, финслеровой геометрии и математической физики.[5]

Образование и карьера

Вырос в фермерской семье, округ Харнетт. В 1974 году получил степень бакалавра в Университете штата Северная Каролина в Роли. В 1979 году защитил диссертацию в Университете Северной Каролины в Чапел-Хилле под руководством Роберта Гарднера[6]

Семь лет работал в Университете Райса. Затем перешёл в Университет Дьюка, где проработал двадцать лет.

С 2007 по 2013 год был профессором в Калифорнийском университете в Беркли, занимал должность директора научно-исследовательского института математических наук.[7]В 2013 году вернулся в Университет Дьюка.

Вклад

В 1987 году он доказал несколько свойств поверхностей единичной постоянной средней кривизной в гиперболическом пространстве, которые теперь называются поверхностями Брайанта в его честь.[8] В 2001 году он внес значительный вклад в теорию метрик Бохнера — Келера, класса келеровых метрик, кривизна Бохнера которых равна нулю.[9]

В 1987 году он представил первые примеры римановых метрик с исключительной голономией (с группами голономии G2 или Spin (7)); это показало, что каждая группа в классификации Марселя Бергера может возникать как группа голономии.[10] Также внёс вклад в классификацию экзотических голономных групп произвольных (неримановых) аффинных связей без кручения.[11][12]

Совместно с Филиппом Гриффитсом и другими соавторами Брайант разработал современную теорию внешних дифференциальных систем, написав две монографии, которые стали стандартным справочником по этой теме.[13][14]Он также работал над их когомологиями[15][16] и приложениями к PDE.[17][18]

Признание

Книги

  • A sampler of Riemann—Finsler Geometry, Cambridge University Press 2004 (editor with David Bao, S. S. Chern, Zhongmin Shen)
  • Exterior Differential Systems, MSRI Publ. 18, Springer Verlag 1991, ISBN 0-226-07794-2 (with Robert Brown Gardner, S. S. Chern, H. L. Goldschmidt and Phillip Griffiths)
  • Exterior Differential Systems and Euler—Lagrange Partial Differential Equations, Chicago Lectures in Mathematics, University of Chicago Press 2003, ISBN 0-226-07793-4 (with Phillip Griffiths and Dan Grossman)[27]
  • Integral Geometry, Contemporary Mathematics 63, AMS 1987 (editor with Victor Guillemin, Sigurdur Helgason, R. O. Wells)
  • An introduction to Lie groups and symplectic geometry, in Geometry and quantum field theory, IAS/Park City Math. Series 1, American Mathematical Society 1995, pp. 5–181
  • Toward a Geometry of Differential Equations, in: Geometry, Topology & Physics, Conf. Proc. Lecture Notes Geom. Topology, VI, International Press, Cambridge, MA, 1995, pp. 1–76 (with Lucas Hsu and Phillip Griffiths)

Примечания

  1. ↑ Robert Bryant (mathematician) // SNAC (англ.) — 2010.
  2. 1 2 https://scholars.duke.edu/person/bryant
  3. ↑ Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
  4. ↑ Robert Bryant, Phillip Griffiths Professor of Mathematics and Professor of Computer Science and Chair.
  5. ↑ Robert Bryant – Simons Collaboration on Special Holonomy in Geometry, Analysis, and Physics (амер. англ.). Дата обращения: 30 января 2022.
  6. ↑ Robert Bryant – The Mathematics Genealogy Project. www.mathgenealogy.org. Дата обращения: 6 августа 2021.
  7. ↑ Biography: Robert Bryant. MSRI (2008). Архивировано 17 сентября 2009 года.
  8. ↑ Bryant, Robert (1987). Surfaces of mean curvature one in hyperbolic space. Astérisque. 154–155: 27. Zbl 0635.53047.
  9. ↑ Bryant, Robert (2001). Bochner-Kähler Metrics. Journal of the American Mathematical Society. 14 (3): 623–715. arXiv:math/0003099. doi:10.1090/S0894-0347-01-00366-6. JSTOR 827103. S2CID 119625517.
  10. ↑ Bryant, Robert L. (1987). Metrics with Exceptional Holonomy. Annals of Mathematics. 126 (3): 525–576. doi:10.2307/1971360. ISSN 0003-486X. JSTOR 1971360.
  11. ↑ Bryant, Robert L. (1991), Two exotic holonomies in dimension four, path geometries, and twistor theory, Complex Geometry and Lie Theory, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics (англ.), vol. 53, Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, pp. 33–88, doi:10.1090/pspum/053/1141197, ISBN 978-0-8218-1492-5, Дата обращения: 8 августа 2021
  12. ↑ Bryant, Robert L. (2000). Recent Advances in the Theory of Holonomy. Astérisque, Séminaire Bourbaki. 266: 351–374. arXiv:math/9910059.
  13. ↑ Bryant, Robert L. Exterior Differential Systems / Robert L. Bryant, S. S. Chern, Robert B. Gardner … [и др.]. — New York, NY : Springer New York, 1991. — Vol. 18. — ISBN 978-1-4613-9716-8. — doi:10.1007/978-1-4613-9714-4.
  14. ↑ Bryant, Robert L. Exterior differential systems and Euler-Lagrange partial differential equations. — Chicago : University of Chicago Press, 2003. — ISBN 0-226-07793-4.
  15. ↑ Bryant, Robert L.; Griffiths, Phillip A. (1995). Characteristic Cohomology of Differential Systems (I): General Theory. Journal of the American Mathematical Society. 8 (3): 507–596. doi:10.2307/2152923. ISSN 0894-0347. JSTOR 2152923.
  16. ↑ Bryant, Robert L.; Griffiths, Phillip A. (1 июня 1995). Characteristic cohomology of differential systems II: Conservation laws for a class of parabolic equations. Duke Mathematical Journal. 78 (3). doi:10.1215/S0012-7094-95-07824-7. ISSN 0012-7094.
  17. ↑ Bryant, Robert; Griffiths, Phillip; Hsu, Lucas (1 марта 1995). Hyperbolic exterior differential systems and their conservation laws, part I. Selecta Mathematica (англ.). 1 (1): 21–112. doi:10.1007/BF01614073. ISSN 1420-9020. S2CID 195271133.
  18. ↑ Bryant, R.; Griffiths, P.; Hsu, L. (1 сентября 1995). Hyperbolic exterior differential systems and their conservation laws, part II. Selecta Mathematica (англ.). 1 (2): 265–323. doi:10.1007/BF01671567. ISSN 1420-9020. S2CID 15812302.
  19. ↑ Past Fellows | Alfred P. Sloan Foundation (англ.). sloan.org. Дата обращения: 6 августа 2021. Архивировано 14 марта 2018 года.
  20. ↑ https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1986.1/ICM1986.1.ocr.pdf. {{cite conference}}: |title= пропущен или пуст (справка)
  21. ↑ Robert L. Bryant (англ.). American Academy of Arts & Sciences. Дата обращения: 6 августа 2021.
  22. ↑ Robert L. Bryant. www.nasonline.org. Дата обращения: 6 августа 2021.
  23. ↑ Robert Bryant Named AAAS Fellow (англ.). Department of Mathematics (27 января 2022). Дата обращения: 30 января 2022.
  24. ↑ Five Duke Faculty Named AAAS Fellows for 2021 (англ.). today.duke.edu (26 января 2022). Дата обращения: 30 января 2022.
  25. ↑ Bryant Begins Term as AMS President. American Mathematical Society, Homepage (3 февраля 2015).
  26. ↑ Ошибка в сносках?: Неверный тег <ref>; для сносок :1 не указан текст
  27. ↑ Olver, Peter J. (2005). Review: Exterior differential systems and Euler-Lagrange partial differential equations, by R. L. Bryant, P. A Griffiths, and D. A. Grossman (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 42 (3): 407–412. doi:10.1090/s0273-0979-05-01062-1.
Эта статья взята у (из) Wikipedia. Текст лицензируется по Creative Commons - Attribution - Sharealike. К медиа файлам могут применятся дополнительные условия.