Конструкция Кантора — Кёхера — Титса

Конструкция Кантора — Кёхера — Титса — метод построения алгебры Ли из йордановой алгебры, созданный Титсом (1962), Кантором (1964) и Кёхером (1967). Для заданной йордановой алгебры ${\displaystyle J}$ конструкция даёт структуру алгебры Ли на ${\displaystyle J+J+\mathrm {Inner} J}$ — сумме двух копий ${\displaystyle J}$ и алгебры Ли внутренних дифференцирований ${\displaystyle J}$.

При применении к 27-мерной исключительной йордановой алгебре конструкция даёт алгебру Ли типа ${\displaystyle E_{7}}$ размерности 133.

Конструкция была использована Кацем^[1] для классификации конечномерных простых йордановых супералгебр.

• Jacobson, Nathan (1968), Structure and representations of Jordan algebras, American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 39, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 082184640X, MR 0251099
• Kac, Victor G (1977), Classification of simple Z-graded Lie superalgebras and simple Jordan superalgebras, Communications in Algebra, vol. 5, no. 13, pp. 1375–1400, doi:10.1080/00927877708822224, ISSN 0092-7872, MR 0498755
• Kantor, I. L. (1964), Classification of irreducible transitive differential groups, Doklady Akademii Nauk SSSR, vol. 158, pp. 1271–4, ISSN 0002-3264, MR 0175941
• Koecher, Max (1967), Imbedding of Jordan algebras into Lie algebras. I, American Journal of Mathematics, vol. 89, no. 3, pp. 787–816, doi:10.2307/2373242, ISSN 0002-9327, JSTOR 2373242, MR 0214631
• Tits, Jacques (1962), Une classe d'algèbres de Lie en relation avec les algèbres de Jordan (PDF), Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A 65 = Indagationes Mathematicae, vol. 24, pp. 530–5, doi:10.1016/S1385-7258(62)50051-6, MR 0146231