Восьмиугольная призма

Однородная восьмиугольная призма
Однородная восьмиугольная призма
	; Однородная восьмиугольная призма
Тип	Призматический однородный многогранник; U76(f)
Свойства	выпуклый, зоноэдр
Комбинаторика
24 ребра; 16 вершин	Χ = 2
Грани	8 квадратов; 2 восьмиугольника
Конфигурация вершины	8(3.4.8); 4(3.43)
Двойственный многогранник	Восьмиугольная бипирамида
	Вершинная фигура
	Развёртка
Классификация
Символ Шлефли	t{2,8} или {8}x{}
Символ Витхоффа	2 8 \| 2; 2 2 4 \|
Диаграмма Дынкина	; ; ;
Группа симметрии	D8h, [4], (*822); Порядок 32; группа вращения D8, [8,2] +, (822) ; Порядок 16

Восьмиугольная призма — шестое тело в бесконечном семействе призм, образованное квадратными сторонами и двумя правильными восьмиугольными основаниями.

Если все грани являются правильными многоугольниками, тело является полуправильным многогранником.

Симметрия

Рисунок
Симметрия	D_4h, [2,4], (*422)	D_4d, [2⁺,8], (2*4)
Построение	tr{4,2} или t{4}×{},	s₂{2,8},

Мозаика на сфере

Восьмиугольную призму можно рассматривать как мозаику на сфере:

Использование

В оптике восьмиугольные призмы используются для получения немерцающих изображений в кинопроекторах.

В однородных сотах и 4-мерных многогранниках

Восьмиугольная призма входит в три однородные соты:

Усечённые квадратные призматические соты	Всеусечённые кубические соты	Струг-усечённые кубические соты

Тело также является элементом двух четырёхмерных однородных 4-мерных многогранников:

Струг-усечённый тессеракт	Всеусечённый тессеракт

Связанные многогранники

Семейство правильных призм
Конфигурация	3.4.4	4.4.4	5.4.4	6.4.4	7.4.4	8.4.4	9.4.4	10.4.4	11.4.4	12.4.4	17.4.4	∞.4.4
Многоугольник
Мозаика

*n42 симметрии общеусечённых мозаик: *4.8.2n*
Симметрия *n42 [n,4]	Сферическая		Евклидова	Компактная гиперболическая				Паракомп.
Симметрия *n42 [n,4]	*242 [2,4]	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]…	*∞42 [∞,4]
Общеусечённая фигура	4.8.4	4.8.6	4.8.8	4.8.10	4.8.12	4.8.14	4.8.16	4.8.∞
Общеусечённые двойственные	V4.8.4	V4.8.6	V4.8.8	V4.8.10	V4.8.12	V4.8.14	V4.8.16	V4.8.∞

Ссылки

Weisstein, Eric W. Octagonal prism (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Interactive model of an Octagonal Prism