Египетская система счисления
| Системы счисления в культуре | |
|---|---|
| Индо-арабская | |
| Арабская Тамильская Бирманская |
Кхмерская Лаосская Монгольская Тайская |
| Восточноазиатские | |
| Китайская Японская Сучжоу Корейская |
Вьетнамская Счётные палочки |
| Алфавитные | |
| Абджадия Армянская Ариабхата Кириллическая Греческая |
Грузинская Эфиопская Еврейская Акшара-санкхья |
| Другие | |
| Вавилонская Египетская Этрусская Римская Дунайская |
Аттическая Кипу Майяская Эгейская Символы КППУ |
| Позиционные | |
| 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60 | |
| Нега-позиционная | |
| Симметричная | |
| Смешанные системы | |
| Фибоначчиева | |
| Непозиционные | |
| Единичная (унарная) | |
Египетская система счисления — непозиционная система счисления, которая употреблялась в Древнем Египте вплоть до начала X века н. э. В этой системе цифрами являлись иероглифические символы; они обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до миллиона.
Символика и значения
| цифра | значение | описание | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
1 | черта | ||||
|
10 | пятка | ||||
|
100 | петля веревки | ||||
|
1 000 | кувшинка (или лотос) | ||||
|
10 000 | палец | ||||
|
100 000 | лягушка или головастик | ||||
|
1 000 000 | Хех |
Числа, не являющиеся степенью 10, записывались путём повторения этих цифр. Каждая цифра могла повторяться от 1 до 9 раз. Например, число 4622 обозначалось следующим образом:
|
Фиксированного направления записи чисел не существовало: они могли записываться справа налево или слева направо и даже вертикально.
Например: иероглифическая запись
,
и обратная запись тех же иероглифов,
обозначали одно и то же число — «12».
Написание египетских числительных
| Транслитерация египетского языка | Значение | Коптский язык (саидский диалект) |
|---|---|---|
| wiʕyaw [wˁ.w] (муж.) wiʕīyat [wˁ.t] (жен.) | 1 | oua (муж.) ouei (жен.) |
| sínway [sn.wy] (муж.) síntay [sn.ty] (жен.) | 2 | snau (муж.) snte (жен.) |
| ḫámtaw [ḫmt.w] (муж.) ḫámtat [ḫmt.t] (жен.) | 3 | šomnt (муж.) šomte (жен.) |
| yAfdáw [ỉfd.w] (муж.) yAfdát [ỉfd.t] (жен.) | 4 | ftoou (муж.) ftoe (жен.) |
| dīyaw [dỉ.w] (муж.) dīyat [dỉ.t] (жен.) | 5 | tiou (муж.) tie (жен.) |
| yAssáw [sỉs.w или ỉs.w (?)] (муж.) yAssát [sỉs.t или ỉs.t (?)] (жен.) | 6 | soou (муж.) soe (жен.) |
| sáfḫaw [sfḫ.w] (муж.) sáfḫat [sfḫt] (жен.) | 7 | šašf(муж.) šašfe (жен.) |
| ḫAmānaw [ḫmnw] (муж.) ḫAmānat [ḫmnt] (жен.) | 8 | šmoun (муж.) šmoune (жен.) |
| pAsīḏaw [psḏw] (муж.) pAsīḏat [psḏt] (жен.) | 9 | psis (муж.) psite (жен.) |
| mūḏaw [mḏw] (муж.) mūḏat [mḏt] (жен.) | 10 | mēt (муж.) mēte (жен.) |
| ḏubāʕatay [ḏbˁ.ty] | 20 | jōt (муж.) jōti (жен.) |
| máʕbAʔ [mˁbȝ] (муж.) máʕbAʔat [mˁbȝ.t] (жен.) | 30 | maab (муж.) maabe (жен.) |
| ḥAmí (?) [ḥm.w] (муж.) | 40 | xme |
| díywu [dy.w] | 50 | taeiou |
| yAssáwyu [sỉsy.w или ỉswy.w (?)] | 60 | se |
| safḫáwyu [sfḫy.w] (муж.) | 70 | šfe |
| ḫamanáwyu [ḫmny.w] (муж.) | 80 | xmene |
| pAsiḏawyu [psḏy.w] (муж.) | 90 | pstaiou |
| šáwat [š.t] | 100 | še |
| šūtay [š.ty] | 200 | šēt |
| ḫaʔ [ḫȝ] | 1 000 | šo |
| ḏubaʕ [ḏbȝ] | 10 000 | tba |
| [hfn] | 100 000 | |
| ḥaḥ [ḥḥ] | 1 000 000 | xax («множество») |
См. также
Литература
- Allen, James Paul. 2000. Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs. Cambridge: Cambridge University Press. Numerals discussed in §§ 9.1—9.6.
- Gardiner, Alan Henderson. 1957. Egyptian Grammar; Being an Introduction to the Study of Hieroglyphs. 3rd ed. Oxford: Griffith Institute. For numerals, see §§ 259—266.
- Goedicke, Hans. 1988. Old Hieratic Paleography. Baltimore: Halgo, Inc.
- Möller, Georg. 1927. Hieratische Paläographie: Die aegyptische Buchschrift in ihrer Entwicklung von der Fünften Dynastie bis zur römischen Kaiserzeit. 3 vols. 2nd ed. Leipzig: J. C. Hinrichs’schen Buchhandlungen. (Reprinted Osnabrück: Otto Zeller Verlag, 1965)
Ссылки
- Египетская система счисления (англ.)
- Египетская нумерация и транслитерация (итал.)